ધારો કે vec{a} = hat{i} + 2hat{j} + 4hat{k},v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોવાથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4

Vedclass · Accepted Answer

$-10\hat{i} + 5\hat{j}$

Vedclass · Answer

(D) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોવાથી તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$.$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \ 1 & \lambda & 4 \ 2 & 4 & \lambda^2 - 1 \end{vmatrix} = 0$.$R_3 ightarrow R_3 - 2R_1$ લેતા:$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \ 1 & \lambda & 4 \ 0 & 0 & \lambda^2 - 9 \end{vmatrix} = 0$.$R_3$ ની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$(\lambda^2 - 9)(\lambda - 2) = 0$.આથી $\lambda = 2$ અથવા $\lambda^2 = 9$ મળે. જો $\lambda = 2$ લઈએ,તો $\vec{a} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 4 \ 2 & 4 & (2^2 - 1) \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 4 \ 2 & 4 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(6 - 16) - \hat{j}(3 - 8) + \hat{k}(4 - 4) = -10\hat{i} + 5\hat{j}$.

Similar Questions

આપેલ સદિશો $a, b, c$ માટે જો $a \cdot (b \times c) = \lambda \neq 0$ હોય,તો $\frac{(b \times c) \cdot (a + b + c)}{\lambda}$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec x = 3i - 6j - k$,$\vec y = i + 4j - 3k$ અને $\vec z = 3i - 4j - 12k$ આપેલા હોય,તો સદિશ $\vec x \times \vec y$ નો સદિશ $\vec z$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\overline{a}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}-3 \hat{k}$ અને $\overline{c}=3 \hat{\imath}+\lambda \hat{\jmath}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

જો સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module